Что такое комплексные числа простым языком? - Ответы на компьютерные вопросы

Содержание

- Для чего придумали комплексные числа?
- Как решать комплексные числа?
- В каком классе проходят комплексные числа?
- Что значит мнимая единица?
- Зачем придумали мнимые числа?
- Как появились комплексные числа?
- Как появились мнимые числа?
- Как складывать и вычитать комплексные числа?
- Как умножать и делить комплексные числа?
- Как выполняется умножение комплексных чисел?

Для чего придумали комплексные числа?

Исторически комплексные числа впервые были введены в связи с выведением формулы вычисления корней кубического уравнения $x^3=px + q$ Итальянский математик Никколо Фонтана Тартальей (1499 - 1557) в первой половине 16 века получил выражение для корня такого уравнения через некоторые параметры, для нахождения которых ...

Как решать комплексные числа?

Чтобы сложить два комплексных числа в алгебраической форме, надо отдельно сложить действительные части этих чисел, отдельно — коэффициенты при мнимых частях. Комплексные числа также можно складывать, как обычные многочлены, то есть раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

В каком классе проходят комплексные числа?

Комплексные числа | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ

Что значит мнимая единица?

Мни́мая едини́ца — комплексное число, квадрат которого равен −1 (минус единице). Термин употребляется также в обобщённом смысле в конструкции удвоения по Кэли — Диксону или в рамках алгебры по Клиффорду.

Зачем придумали мнимые числа?

Мнимые числа нужны, чтобы получить возможность решать уравнения вида x^2 = -1. Удобно, у всех уравнений энной степени получается N корней.

Как появились комплексные числа?

Комплексные числа появились в XVI веке, когда математики попытались решить квадратные уравнения с отрицательными дискриминантами (такие уравнения не имеют вещественных корней). ... В XIX веке появилось отображение комплексных чисел на координатной плоскости, методы комплексного анализа.

Как появились мнимые числа?

Название “мнимые числа” ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа - 1 (мнимой единицы).

Как складывать и вычитать комплексные числа?

Чтобы сложить комплексные числа в алгебраической форме, сложите действительные компоненты и сложите мнимые компоненты. Вычитание выполняется аналогично. Чтобы перемножить комплексные числа в полярной форме, перемножьте амплитуды (модули) и сложите углы.

Как умножать и делить комплексные числа?

На практике деление комплексных чисел проводят по следующей схеме:

сначала делимое и делитель умножают на число, комплексно сопряженное делителю, после чего делитель становится действительным числом;
в числителе умножают два комплексных числа;
полученную дробь почленно делят.

Как выполняется умножение комплексных чисел?

При умножении комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме, получено следующее правило: модуль произведения комплексных чисел равен произведению модулей сомножителей, то есть аргумент произведения комплексных чисел равен сумме аргументов сомножителей.

Интересные материалы: