Как построить треугольник с помощью циркуля? - Ответы на компьютерные вопросы

Содержание

- Что можно построить с помощью циркуля и линейки?
- Как доказать что треугольник искомый?
- Как узнать можно ли построить треугольник?
- Как начертить отрезок с помощью циркуля?

Что можно построить с помощью циркуля и линейки?

С помощью циркуля можно построить окружность:

произвольную окружность на плоскости; произвольную окружность с центром в заданной точке; произвольную окружность с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками; окружность с центром в заданной точке и радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками.

Как доказать что треугольник искомый?

Докажем, что треугольник построен правильно. Сумма длине его сторон равна стороне , то есть равна заданному значению , а прилежащие к ней углы равны данным в условии. Значит, построенный треугольник – искомый.

Как узнать можно ли построить треугольник?

Поскольку всего три стороны, то можно составить три варианта сложения двух сторон: a + b , b + c , a + c . Первую сумму сравниваем с оставшейся стороной , вторую - с a и третью - с b . Если хотя бы в одном случае сумма окажется не больше третьей стороны, то делается вывод, что треугольник не существует.

Как начертить отрезок с помощью циркуля?

Одно из решений показано на рисунке:

Циркулем проводим окружности с центром в точках A и B радиусом AB.
Находим точки пересечения P и Q двух построенных окружностей (дуг).
По линейке проводим отрезок или линию, проходящую через точки P и Q.
Находим искомую середину отрезка AB — точку пересечения AB и PQ.

Интересные материалы: